Момент силы
Момент силы, величина, характеризующая вращательный эффект силы при действии её на твёрдое тело; является одним из основных понятий механики. Различают М. с. относительно центра (точки) и относительно оси.
М. с. относительно центра О величина векторная. Его модуль Mo = Fh, где F - модуль силы, a h - плечо, т. е. длина перпендикуляра, опущенного из О на линию действия силы (см. рис.); направлен вектор Mo перпендикулярно плоскости, проходящей через центр О и силу, в сторону, откуда поворот, совершаемый силой, виден против хода часовой стрелки (в правой системе координат). С помощью векторного произведения М. с. выражается равенством Mo = [rF], где r - радиус-вектор, проведённый из О в точку приложения силы. Размерность М. с. - L2MT2, единицы измерения - н×м, дин×см (1 н×м = 107 дин×см) или кгс×м.
М. с. относительно оси величина алгебраическая, равная проекции на эту ось М. с. относительно любой точки О оси или же численной величине момента проекции Рху силы F на плоскость ху, перпендикулярную оси z, взятого относительно точки пересечения оси с плоскостью. Т. е. Mz = Mo cos g = = Fxy h1.
Знак плюс в последнем выражении берётся, когда поворот силы F с положительного конца оси z виден против хода часовой стрелки (тоже в правой системе). М. с. относительно осей x, y, z могут также вычисляться по формулам: Mx = yFz - zFy, My = zFx - xFz, Mz = xFy - yFx,
где Fx, Fy, Fz - проекции силы F на оси; х, у, z - координаты точки А приложения силы.
Если система сил имеет равнодействующую, то её момент вычисляется по Вариньона теореме.? Лит. см. при ст. Механика.
? С. М. Тарг.