Параллактический треугольник

Параллактический треугольник в астрономии, сферический треугольник на небесной сфере с вершинами в полюсе мира Р, зените Z места наблюдения и данной точке s небесной сферы, в большинстве случаев - центре какого-либо светила (рис.). В П. т. стороны равны: z, 90°-d и 90°-j (z и d - соответственно зенитное расстояние и склонение точки s, j - широта места наблюдения). Два угла равны t и 360° - А (t и А - соответственно часовой угол и отсчитываемый от севера азимут точки s); третий угол называется параллактическим углом и обозначают q. Применение формул сферической тригонометрии к П. т. позволяет по известным горизонтальным координатам А и z точки s найти её экваториальные координаты t и d, и наоборот:

cos z= sin j sin d+cos j cos d cos t;

sin z cos A = - cos j sin d+sin j cos d cos t;

sin z sin A = cos d sin t.
П. т. применяется также для определения моментов и азимутов восхода и захода небесных светил (в этом случае z = 90°), вычисления моментов наступления сумерек и многого другого.