Потенциальная яма
Потенциальная яма в физике, ограниченная область пространства, в которой потенциальная энергия частицы меньше, чем вне её. Термин "П. я." происходит от вида графика, изображающего зависимость потенциальной энергии V частицы, находящейся в силовом поле, от её положения в пространстве (в случае одномерного движения - от координаты х; рис. 1). Такая форма зависимости V (x)возникает в поле сил притяжения. Характеристики П. я. - ширина (расстояние, на котором проявляется действие сил притяжения) и глубина (равная разности потенциальных энергий частицы на "краю" ямы и на её "дне", соответствующем минимальной потенциальной энергии). Основное свойство П. я. - способность удерживать частицу, полная энергия E которой меньше глубины ямы V0; такая частица внутри П. я. будет находиться в связанном состоянии.
В классической механике частица с энергией E < V0 не сможет вылететь из П. я. и будет всё время двигаться в ограниченной области пространства внутри ямы; устойчивому равновесию отвечает положение частицы на "дне" ямы (оно достигается при кинетической энергии частицы Екин = E - V = 0). Если же E > V0, то частица преодолеет действие сил притяжения и покинет яму. Примером может служить движение упругого шарика, находящегося в поле сил земного притяжения, в чашке с пологими стенками (рис. 2).
В квантовой механике, в отличие от классической, энергия частицы, находящейся в связанном состоянии в П. я., может принимать лишь определённые дискретные значения, т. е. существуют дискретные уровни энергии (см., например, рис. 6 к ст. Квантовая механика). Однако такая дискретность уровней становится заметной лишь для систем, имеющих микроскопические размеры и массы. По порядку величины расстояние DE между уровнями энергии для частицы массы m в "глубокой" яме ширины а определяется величиной DE ~ /ma2 ( - Планка постоянная). Наинизший (основной) уровень энергии лежит выше "дна" П. я. (см. Нулевая энергия). В П. я. малой глубины (Vo £ /ma2) связанное состояние может вообще отсутствовать (так, протон и нейтрон с параллельными спинами не образуют связанной системы, несмотря на существование сил притяжения между ними).
Кроме того, согласно квантовой механике, частица, находящаяся в П. я. со "стенками" конечной толщины (типа кратера вулкана), может покинуть П. я. за счёт туннельного эффекта даже в том случае, если её энергия меньше высоты ямы (ср. со ст. Потенциальный барьер).
Форма П. я. и её размеры (глубина и ширина) определяются физической природой взаимодействия частиц. Важный случай - кулоновская П. я., описывающая притяжение атомного электрона ядром. Понятие "П. я." широко применяется в атомной и молекулярной физике, а также в физике твёрдого тела и атомного ядра..
Лит. см. при статьях Квантовая механика, Ядро атомное, Твёрдое тело.