Четырёхмерный интервал

Четырёхмерный интервал, интервал, в теории относительности - величина, характеризующая связь между пространственным расстоянием и промежутком времени, разделяющими 2 события. С математической точки зрения интервал есть "расстояние" между двумя событиями в четырёхмерном пространстве-времени.

В специальной (частной) теории относительности квадрат Ч. и. (s_AB) между двумя событиями А и В равен: s²_ab = c²(Dt)²((Dr)²,

где Dt и Dr - соответственно промежуток времени и пространственное расстояние между этими событиями, с? - скорость света в вакууме. Интервал между событиями остаётся неизменным при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой, т. е. инвариантен относительно Лоренца преобразований (в то время как величины Dr и Dt зависят от выбора системы отсчёта). Если s²_AB >0,то интервал называется времениподобным; в этом случае существует система отсчёта, в которой события происходят в одной пространственной точке (Dr = 0) и s_ab = cDt, т. е. интервал равен промежутку времени между событиями в этой системе, умноженному на скорость света.

Если S²_AB<0, то интервал называется пространственноподобным; в этом случае существует система отсчёта, в которой события происходят одновременно (Dt = 0) и расстояние между ними Dr = = iS_AB, где
При s_ab = 0 интервал называется нулевым; в этом случае Dr = cDt всегда, т. е. события в любой системе отсчёта могут быть связаны световым сигналом (см. Относительности теория).
В общей теории относительности, рассматривающей искривленное пространство-время при наличии тяготения, всё сказанное об интервале справедливо для бесконечно близких событий (см. Тяготение).
? И. Д. Новиков.