Эффективная масса
Эффективная масса, величина, имеющая размерность массы, характеризующая динамические свойства квазичастиц. Например, движение электрона проводимости в кристалле под действием внешней силы F и сил со стороны кристаллической решётки (см. Твёрдое тело, Зонная теория)может быть описано как движение свободного электрона, на который действует только сила F (закон Ньютона), но с Э. м. m*, отличной от массы m свободного электрона. Это отличие отражает взаимодействие электрона проводимости с решёткой. Э. м. определяется соотношением: ,(1)
где x - энергия, р - квазиимпульс электрона проводимости. Если зависимость x(р) (закон дисперсии) анизотропна, то Э. м. представляет собой тензор (тензор обратной массы):
?(2)
Это означает, что ускорение электрона в решётке в общем случае направлено не параллельно внешней силе F. Оно может быть направлено даже антипараллельно F, что соответствует отрицательному значению Э. м. Свойства электронов с отрицательной Э. м. столь отличаются от свойств обычных частиц, что оказалось удобнее рассматривать положительно заряженные дырки с положительной Э. м.
При изучении гальваномагнитных явлений пользуются так называемой циклотронной Э. м. электронов и дырок , (3)
где S - площадь сечения изоэнергетической поверхности x(р) плоскостью, перпендикулярной магнитному полю Н. Наиболее важные методы определения Э. м. электронов проводимости и дырок - циклотронный резонанс, измерение электронной теплоёмкости и др.
В теории квантовой жидкости для квазичастиц - фермионов с изотропным законом дисперсии Э. м. называется отношение: m* = p0/v0?? (4)
где р0 и vo - абсолютные значения импульса и скорости квазичастиц при абсолютном нуле температуры, соответствующие Ферми энергии. Э. м. атома жидкого 3He: m* = 3,08 m0, где m0 - масса свободного атома 3He (см. Гелий).
Понятие Э. м. обобщают для таких квазичастиц, как фононы, ротоны, экситоны и др. Во всех этих случаях имеет место соотношение (1).
Лит. см. при ст. Квазичастицы.
??И. Каганов.